ons uiterste best / onze uiterste best*
De correcte vorm is ons uiterste best. Best is een onzijdig zelfstandig naamwoord, een het-woord. Bij enkelvoudige het-woorden wordt het bezittelijk voornaamwoord ons gebruikt, zoals in ons uiterste doel, ons laatste voorstel.
Taaladvies.net
Onze uiterste best / ons uiterste best